中興大學微積分E計畫
 
首頁
CH1 複習
CH2 極限
CH3連續
CH4 微分
CH5超越函數之微分
CH6特殊函數之微分
CH7微分之極值應用
CH8微分之圖形應用
CH9不定積分
CH10微積分基本定理
CH11基本函數之積分技巧
CH12超越函數之積分技巧
CH13定積分之應用
CH14瑕積分
CH15特殊定積分函數
CH16級數
CH17向量
CH18向量應用
CH19偏微分
CH20偏微分應用
CH21多重積分
CH22多重積分的應用
CH23向量微分

 

 

微積分教學網頁:  使用手冊

數學應用程式軟體: Maxima 網頁        maxima講義    

微積分教學單元

 

1.      單元:複習

(1)       實數系

(2)       函數定義

(3)       函數五大運算

(4)       座標系

(5)       斜率

           (6)    直線方程式

 

2.      單元:極限

(1)       極限定義

(2)       極限基本定理

(3)       有理式函數之極限

(4)       無理式函數之極限

 

3.      單元:連續

(1)       連續定義

(2)       連續之判定

(3)       連續基本定理

 

4.      單元:微分

(1)       微分定義

(2)       五大運算基本微分公式

(3)       指數函數之微分

(4)       對數函數之微分

(5)       對數微分法

 

5.      單元:超越函數之微分

(1)       三角函數之微分

(2)       反三角函數之微分

 

6.      單元:超越函數之微分

(1)       單邊導數

(2)       分段微分

(3)       隱函數之微分

 

7.      單元:微分之極值應用

(1)       微分均值定理

(2)       L’Hospital 法則

(3)       相對極值

(4)       反曲點

(5)       絕對極值

 

8.      單元:微分之圖形應用

(1)       漸近線

(2)       切線方程式

(3)       法線方程式

(4)       曲線圖形之繪製

 

9.      單元:不定積分

(1)       不定積分定義

(2)       基本積分公式法

(3)       變數代換法

(4)       分部積分法

 

10.      單元:微積分基本定理

(1)       定積分定義

(2)       微積分第一基本定理

(3)       微積分第二基本定理

 

11. 單元:基本函數之積分技巧

(1)       有理式函數之積分

(2)       無理式函數之積分

 

12. 單元:超越函數之積分技巧

(1)       三角函數之積分

(2)       反三角函數之積分

(3)       指數函數之積分

(4)       對數函數之積分

 

13. 單元:定積分之應用

(1)       平面積之計算

(2)       極座標平面積之計算

(3)       旋轉體積之計算

(4)       曲線長之計算

(5)       旋轉表面積之計算

 

14. 單元:瑕積分

(1)       無界區間之瑕積分

(2)       無界函數之瑕積分

 

15. 單元:特殊定積分函數

(1)       Gamma函數

(2)       Beta函數

 

    16  單元 : 級數 

            (1)    數列

            (2)    級數

            (3)    比較審歛法

            (4)    其他審斂法

            (5)    冪級數

            (6)    泰勒與馬克勞林級數

  

    17  單元 : 向量

            (1)    空間向量

            (2)    向量內積

            (3)    向量外積

           

    18  單元 :  向量應用

            (1)    空間平面方程式

            (2)    空間直線方程式

            (3)     弧長           

 

     19  單元 : 偏微分

            (1)    多變數函數

            (2)    雙變數函數之極限和連續

            (3)    偏導函數

            (4)    連鎖律

            (5)    方向導數與梯度

       

    20  單元 : 偏微分應用

            (1)    切平面與近似值

            (2)    極大值與極小值

          

    21  單元 : 多重積分

            (1)    雙重積分

            (2)    變換積分次序

            (3)    極座標雙重積分

            (4)    任意雙重積分

           

    22  單元 : 多重積分的應用

            (1)    雙重積分之應用

            (2)    三重積分及應用

          

    23  單元 : 向量微分

            (1)    梯度

            (2)    散度

            (3)    旋度與Laplacian運算子

 

         

 

Reference: Calculus/ James Stewart-5th ed

 

首頁 | CH1 複習 | CH2 極限 | CH3連續 | CH4 微分 | CH5超越函數之微分 | CH6特殊函數之微分 | CH7微分之極值應用 | CH8微分之圖形應用 | CH9不定積分 | CH10微積分基本定理 | CH11基本函數之積分技巧 | CH12超越函數之積分技巧 | CH13定積分之應用 | CH14瑕積分 | CH15特殊定積分函數 | CH16級數 | CH17向量 | CH18向量應用 | CH19偏微分 | CH20偏微分應用 | CH21多重積分 | CH22多重積分的應用 | CH23向量微分